∵f（-x）=f（x）∴f（x）为偶函数∴y=f（x）的图象关于y轴对称
由题意知f（x）=0只有x=0一个零点，即4a2-3=0，解可得a=±
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又由x＞0时，f（x）=x2+2ax+4a2-3，其对称轴为x=-a，
必有x=-a≤0，
故a=
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故答案为：
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若函数f（x）=x2+2a|x|+4a2-3的零点有且只有一个，则实数a=_．
若函数f（x）=x2+2a|x|+4a2-3的零点有且只有一个，则实数a=______．
数学人气：758 ℃时间：2019-11-21 16:37:33
优质解答
对于函数f（x）=x2+2a|x|+4a2-3
∵f（-x）=f（x）∴f（x）为偶函数∴y=f（x）的图象关于y轴对称
由题意知f（x）=0只有x=0一个零点，即4a2-3=0，解可得a=±
；
又由x＞0时，f（x）=x2+2ax+4a2-3，其对称轴为x=-a，
必有x=-a≤0，
故a=
故答案为：
∵f（-x）=f（x）∴f（x）为偶函数∴y=f（x）的图象关于y轴对称
由题意知f（x）=0只有x=0一个零点，即4a2-3=0，解可得a=±
又由x＞0时，f（x）=x2+2ax+4a2-3，其对称轴为x=-a，
必有x=-a≤0，
故a=
故答案为：
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