在图o中,弦ab和cd相交於e,若弧ad=弧ac,求证:ac平方=ae乘ab.

因为弧ad=ac
所以圆周角 ∠cda=∠dca 而∠adc和 ∠abc 所对同一弧,故相等
所以∠dca=∠abc 而∠cab 又是△abc和△ace 的公共角
所以两个三角形相似,所以有：ac / ae = ab /ac
所以有ac^2 = ae * ab