如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是弧APB上任一点(与端点A、B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相
如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是弧APB上任一点(与端点A、B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C.
(1)求弦AB的长;
(2)判断∠ACB是否为定值?若是,求出∠ACB的大小;否则,请说明理由.
(1)求弦AB的长;
(2)判断∠ACB是否为定值?若是,求出∠ACB的大小;否则,请说明理由.
数学人气:700 ℃时间:2019-10-02 22:15:12
优质解答
(1)连接OA.设OP与AB的交点为F.∵⊙O的半径为1(已知),∴OA=1.∵弦AB垂直平分线段OP,∴OF=12OP=12,AF=BF(垂径定理),在Rt△OAF中,AF=OA2−OF2=12−(12)2=32(勾股定理),∴AB=2AF=3.(2)∠ACB是定值....
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