这题用数学归纳法:
当n=1时,该式显然成立
假设当n=k-1时,(k-1)!=(n-2)*(n-2)!+...+1*1!+1
则当n=k时
k!
=k*(k-1)!
=(k-1+1)(k-1)!
=(k-1)(k-1)!+(k-1)!
=(k-1)(k-1)!+(n-2)*(n-2)!+...+1*1!+1
由上述可得,对于一切的整数n,都有n!=(n-1)*(n-1)!+(n-2)*(n-2)!+...+1*1!+1
一道数学证明题(与阶乘有关)
一道数学证明题(与阶乘有关)
求证:=(n-1)*(n-1)!+(n-2)*(n-2)!+...+1*1!+1
求证:=(n-1)*(n-1)!+(n-2)*(n-2)!+...+1*1!+1
数学人气:539 ℃时间:2020-04-09 17:36:48
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