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如图在△ABC中,M是BC中点,AP是∠A平分线,BP⊥AP于P,AB=12,AC=22,则MP长为( ) A.3 B.4 C.5 D.6
如图在△ABC中,M是BC中点,AP是∠A平分线,BP⊥AP于P,AB=12,AC=22,则MP长为( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
数学
人气:416 ℃
时间:2019-10-19 20:31:30
优质解答
延长BP交AC于N
∵AP是∠BAC的角平分线,BP⊥AP于P,
∴∠BAP=∠NAP,∠APB=∠APN=90°,
∴△ABP≌△ANP(ASA),
∴AN=AB=12,BP=PN,
∴CN=AC-AN=22-12=10,
∵BP=PN,BM=CM,
∴PM是△BNC的中位线,
∴PM=
1
2
CN=5.
故选C.
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