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设θ∈(π2,π),则直线xcosθ+ysinθ+1=0的倾斜角α为_.
设θ∈(
π
2
,π),则直线xcosθ+ysinθ+1=0的倾斜角α为______.
数学
人气:625 ℃
时间:2019-11-14 10:13:30
优质解答
由于直线xcosθ+ysinθ+1=0的斜率为 tanα=-
cosθ
sinθ
=-cotθ=tan(θ-
π
2
),
再由 θ∈(
π
2
,π),可得θ-
π
2
∈(0,
π
2
).
再由α∈[0,π),可得 θ-
π
2
=α,
故答案为 θ-
π
2
.
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