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若关于x的方程ax2+2x+1=0只有负实根,则实数a的取值范是_.
若关于x的方程ax
2
+2x+1=0只有负实根,则实数a的取值范是______.
数学
人气:534 ℃
时间:2019-10-14 02:36:45
优质解答
(1)当a=0时,方程是一个一次方程,恰有一个负实根
(2)当a≠0,当关于x的方程ax
2
+2x+1=0有实根,△≥0,解可得a≤1;
①当关于x的方程ax
2
+2x+1=0有一个负实根,有
1
a
<0,解可得a<0;
②当关于x的方程ax
2
+2x+1=0有二个负实根,有
1
a
>0
−
2
a
<0
,解可得a>0;,
即有a≠0且a≤1
综上可得,a≤1;
故答案为:a≤1
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