高一上学期数学问题

高一上学期数学问题
已知函数f(x)的定义域D=(-∞,0)∪(0,+∞),且对于任意x1,x2∈D,均有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)且当x>1时,f(x)>0
求f(1)与f(-1)的值
答案是令x1=x2=1,有f(1×1)=f(1)+f(1),解得f(1)=0
为什么f(1×1)=f(1)+f(1)?这步骤我不明白!
不不不,我看错了。是为什么解得f(1)=0?
数学人气:573 ℃时间:2020-05-13 15:36:58
优质解答
题干不是有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)
x1=1 x2=1 就是f(1×1)=f(1)+f(1)
f(1)=f(1)+f(1)
约掉一个,f(1)只能等于0了.约掉了什么?f(1)=f(1)+f(1)

移项 f(1)-f(1)=f(1)
0=f(1)
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