用012345组成无重复数字的六位数,且个位上的数字小于十位上的数字,十位小于百位,这样的数字共有多少

这是一个排列问题,6个数排在6个位置上.
我是这样想的,因为是6位数,第一位数不能为0,而后三位的数按大小顺序排列.所以先选一个数排第一位（5选1,0除外）,剩下5个数,再从中取出3个数排后三位（10种取法）,只有一种排法（3个数的大小顺序只有一种）,剩下最后2个数任意排（2中排法）.
总数是5*10*2=100个,（可能有错误）.