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设定义在R上的函数f(x)满足f(x)•f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=( ) A.13 B.2 C.132 D.213
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)•f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=( )
A. 13
B. 2
C.
13
2
D.
2
13
数学
人气:290 ℃
时间:2019-10-11 01:05:37
优质解答
∵f(x)•f(x+2)=13且f(1)=2
∴
f(3)=
13
f(1)
=
13
2
,
f(5)=
13
f(3)
=2
,
f(7)=
13
f(5)
=
13
2
,
f(9)=
13
f(7)
=2
,
∴
f(2n−1)=
2 n为奇数
13
2
n为偶数
,
∴
f(99)=f(2×100−1)=
13
2
故选C.
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