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如图,山丘顶上有一座电视塔,在塔顶B处测的地面上A的俯角α=60°,在塔底C处测得A的俯角β=45°,已知塔高BC=60米,求山丘CD的高.(3=1.73,结果保留两个有效数字)
如图,山丘顶上有一座电视塔,在塔顶B处测的地面上A的俯角α=60°,在塔底C处测得A的俯角β=4
5°,已知塔高BC=60米,求山丘CD的高.(
3
=1.73,结果保留两个有效数字)
数学
人气:392 ℃
时间:2020-03-25 07:47:37
优质解答
设山高CD=x(米),
∵∠CAD=∠β=45°,∠BAD=∠α=60°,∠ADB=90°,
∴AD=CD=x,BD=AD•tan60°=
3
x.
∵BD-CD=BC=60,
∴
3
x-x=60.
∴x=
60
3
−1
=30(
3
+1).
∴CD=30×(1.732+1)≈82(米).
答:山高CD约为82米
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