已知定圆A:(x+5)2+y2=49和定圆B:(x-5)2+y2=1,动圆C与两定圆都外切,则动圆C的圆心的轨迹方程为_.

已知定圆A:(x+5)2+y2=49和定圆B:(x-5)2+y2=1,动圆C与两定圆都外切,则动圆C的圆心的轨迹方程为______.
数学人气:113 ℃时间:2020-10-02 02:57:54
优质解答
设动圆的半径为r,圆心为C(x,y),由题意利用两圆向外切的性质可得CA=7+r,CB=1+r,∴CA-CB=6<AB=10,故点C的轨迹是以AB为焦点的双曲线的右支,根据c=5,2a=6,可得a=3 b=c2−a2=4,故圆C的圆心的轨迹方程为 x29-...
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