已知：如图，AB=AD，CB=CD，E、F分别是AB、AD的中点．求证：CE=CF．

证明：连接AC，
在△ABC和△ADC中，

AB＝AD CB＝CD AC＝AC

，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠B=∠D，
又E、F分别为AB、AD的中点，
∴BE=

1

2

AB，FD=

1

2

AD，
∵AB=AD，
∴BE=FD，
在△BEC和△DFC中，

BE＝FD ∠B＝∠D BC＝DC

，
∴△BEC≌△DFC（SAS），
∴CE=CF．