已知函数f(x)的定义域是{x丨x≠0},对定义域内的任意的x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)且x>1,f(x)>0.
已知函数f(x)的定义域是{x丨x≠0},对定义域内的任意的x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)且x>1,f(x)>0.
求证f(x)是偶函数
求证f(x)是偶函数
数学人气:785 ℃时间:2020-02-03 22:25:41
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.根据f(x1x2)=f(x1)+f(x2),有f(-1*1)=f(-1)+f(1),即f(-1)=f(-1)+f(1)所以f(1)=0同理,f(1)=f(-1*-1)=f(-1)+f(-1)=2f(-1)=0所以f(-1)=0f(-x)=f(x*-1)=f(x)+f(-1)=f(x)又定义域是关于原点对称.所以函数是偶函数....
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