(1)如图①,BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D,请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系,并说明理由; (2)如图②,BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D.请猜想∠A与∠BDC之
(1)如图①,BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D,请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系,并说明理由;
(2)如图②,BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D.请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系,并说明理由.
(2)如图②,BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D.请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系,并说明理由.
数学人气:241 ℃时间:2019-08-19 09:22:17
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(1)∵BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线,∴∠DBC=12∠ABC,∠DCB=12∠ACB,∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A,∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-12(∠ABC+∠ACB)=180°-12(180°-∠A)=90°+12∠A,∴∠BDC=90°+12∠A.(...
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