连接a1c1.设ac中点为o,a1c1中点为o1,mn中点为t,则
直线aa1与面amnc所成角即∠too1
直线aa1与面amnc所成角的正切值即(to1长度)/(oo1长度)
设正方体边长为x,则oo1=x,to1=a1o1/2=(x*根号2)/4
直线aa1与面amnc所成角的正切值=(根号2)/4
如题:在正方体abcd-a1b1c1d1中,m,n分别是a1d1,c1d1的中点,则直线aa1与面amnc所成角的正切值为?
如题:在正方体abcd-a1b1c1d1中,m,n分别是a1d1,c1d1的中点,则直线aa1与面amnc所成角的正切值为?
我的答案也是根号2/4 我是用两种方法证明的,一是向量法,二是几何法,我是连接上下面对角线,做对角线的中点,把aa1平移到对角线的交点,设为oo',所以oo'和mn的中点(设为e)连线即为二面角,又因为上底面的对角线bd,mn是△acd的中位线,所以eo=根号(1²+1²)/4,又因为oo'=1,所以tan∠oo'e=(根号2/4)/1 =根号2/4 这种方法对么?我数学老师说是错的!
我的答案也是根号2/4 我是用两种方法证明的,一是向量法,二是几何法,我是连接上下面对角线,做对角线的中点,把aa1平移到对角线的交点,设为oo',所以oo'和mn的中点(设为e)连线即为二面角,又因为上底面的对角线bd,mn是△acd的中位线,所以eo=根号(1²+1²)/4,又因为oo'=1,所以tan∠oo'e=(根号2/4)/1 =根号2/4 这种方法对么?我数学老师说是错的!
数学人气:248 ℃时间:2019-10-19 19:43:29
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