如图,已知∠AOC:∠BOC=1:4,OD平分∠AOB,且∠COD=36°,求∠AOB的度数

设∠BOD=∠DOA=x
x+36=4(x-36)
x=60
∴∠AOB=2∠BOD=120°
也可以：
∠BOC=4∠Aoc
所以不妨设∠AOB=5a
则∠AOC=a
又OD平分∠ AOB
所以 ∠ AOD=2.5a
由题意 ∠ COD=∠ AOD - ∠ AOB
=1.5a
=36°
所以a=24°
∠AOB=5a=120°