求极限lim(x→0)(1/x)^tanx

求极限lim(x→0)(1/x)^tanx
书上的答案是1 我怎么算都是0

数学人气：760 ℃时间：2020-02-03 11:40:16

优质解答

这个式子取对数再取指数就是e^[(-tanx/x)*(xlnx)]
-tanx/x趋于-1
xlnx趋于0
所以趋于e^0=1

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