已知圆经过点A(2,-1)且与直线x-y-1=0相切,圆心在直线2x+y=0上,求此圆的方程.
已知圆经过点A(2,-1)且与直线x-y-1=0相切,圆心在直线2x+y=0上,求此圆的方程.
数学人气:580 ℃时间:2019-09-29 03:39:31
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设圆心坐标为(a,b),∵圆心在直线2x+y=0上,∴2a+b=0,即b=-2a,又圆经过点A(2,-1)且与直线x-y-1=0相切,∴(a−2)2+(b+1)2=|a−b−1|2,即2(a-2)2+2(b+1)2=(a-b-1)2,①把b=-2a代入①得:2(a-2)2+2(-...
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