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已知xyz都是实数,且x^2+y^2+z^2=1,则m=xy+yz+zx有无最大值或最小值

已知xyz都是实数,且x^2+y^2+z^2=1,则m=xy+yz+zx有无最大值或最小值
数学人气：843 ℃时间：2019-11-14 09:46:42
优质解答
因（x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+yz+zx).故由题设有1+2m=(a+b+c)²≥0.等号仅当a+b+c=0时取得,即有m≥-1/2.故m有最小值-1/2.
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