已知平行四边形ABCD的周长是40cm,对角线AC,BD相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长多6cm,求四边形ABCD

已知平行四边形ABCD的周长是40cm,对角线AC,BD相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长多6cm,求四边形ABCD
数学人气:469 ℃时间:2019-08-18 00:16:19
优质解答
平行四边形结角线互相平分,所以OA=OC;
△AOB的周长=OA+AB+OB,△BOC的周长=OB+BC+OC;
∴ △AOB的周长-△BOC的周长=AB-BC=6;
平行四边形的周长=(AB+BC)*2=40;
以上两式联立求解即得:AB=13,BC=7;即平行四边形一边长 13 cm,另一边长 7 cm;
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