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如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).想一想,此时EC有多长?用你学过的方法进行解释.
如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).想一想,此时EC有多长?用你学过的方法进行解释.
数学
人气:506 ℃
时间:2020-02-02 13:03:11
优质解答
∵四边形ABCD为矩形,
∴AB=CD=8,BC=AD=10,∠B=∠C=90°,
∵长方形纸片ABCD折纸,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE),
∴AF=AD=10,DE=EF,
在Rt△ABF中,AB=8,AF=10,
∴BF=
A
F
2
−A
B
2
=6,
∴CF=BC-BF=4,
设CE=x,则DE=EF=8-x,
在Rt△CEF中,
∵CF
2
+CE
2
=EF
2
,
∴4
2
+x
2
=(8-x)
2
,
解得x=3,
即EC的长为3cm.
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