过C作CM‖AB交GH于M
∴∠B=∠DCM
∵D为BC的中点
∴BD=CD
又∵∠BDG=∠MDC(对顶角)
∴△BGD≌△CMD(角边角)
∴BG=CM
∵CM‖AB
∴∠CMH=∠AGH
又∵AG=AH
∴∠AGH=∠H
∴∠CMH=∠H
∴CM=CH
∴BG=CH
又∵AB-AC=AG+BG-(AH-CH)
=AG+BG-AH+CH
=AG+BG-AG+BG
=2BG
∴BG=CH=1/2(AB-AC)
三角形ABC中,D为BC中点,AE平分角BAC,作DE垂直于AE于E,交AB于G,交AC延长线于H.求证:BG=CH=2分之1(AB-AC)
三角形ABC中,D为BC中点,AE平分角BAC,作DE垂直于AE于E,交AB于G,交AC延长线于H.求证:BG=CH=2分之1(AB-AC)
数学人气:157 ℃时间:2019-08-18 16:56:07
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