证明:
n!=1*2*3*……*(n-1)*n,
(2n)!=1*2*3*……*(n-1)*n*(n+1)*……*(2n-1)*(2n)
(将乘积分成奇数乘积和偶数乘积)
=[(1*3*5*……*(2n-3)*(2n-1)]*[2*4*6*……*(2n-2)(2n)]
(将偶数乘积部分每项提取2)
=[(1*3*5*……*(2n-3)*(2n-1)]*(2^n)*[1*2*3*……*(n-1)*n]
=[(1*3*5*……*(2n-3)*(2n-1)]*(2^n)*n!
所以
(2n)!/(2^n*n!)=1*3*5*……*(2n-1).
猜你喜欢
- 1雷发出什么声音
- 2已知,动点P在反比例函数y=2/x(x>0)的图像上运动,点A,点B分别在x轴,y轴上,且OA=OB=2,PM垂直于x轴于M,
- 3I took part in the party when I was 13 years old
- 4现在地球大气层里氧气还多吗?够人类用几年的?
- 5“你依然爱他而我仍然是个玩具”用英语怎么说?
- 6将一根一定质量的铜丝,在空气中灼烧后,插入下列物质中,质量不变的是( ) A.乙醇 B.石灰水 C.CO D.醋酸
- 7Where was the baby rabbit?
- 8化学什么是文字表达式和化学表达式有什么区别
- 9怎么判断分子的极性?
- 10踢足球的人数是跳绳人数的3倍,且踢足球的人数比跳绳的人数多62人,问参加踢足球的和跳绳的各多少人