对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M,且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M).设A={y|y=x2-3x,x∈R},B={y|y=-2x,x∈R},则A⊕B=( ) A.(−94,0] B.[−94,0) C.(−∞,−94)∪[
对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M,且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M).设A={y|y=x
2-3x,x∈R},B={y|y=-2
x,x∈R},则A⊕B=( )
A.
(−,0]B.
[−,0)C.
(−∞,−)∪[0,+∞)D.
(−∞,−)∪(0,+∞)
数学人气:345 ℃时间:2019-08-20 06:52:38
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∵A={y|y=x
2-3x,x∈R}={x|y=(x-
)
2-
}={y|y
≥−}=[-
,+∞),
B={y|y=-2
x,x∈R}={y|y<0}=(-∞,0),
∴A-B=[0,+∞),B-A=
(−∞,−).
∴
A⊕B=(A−B)∪(B−A)=(−∞,−)∪[0,+∞),
故选C.
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