a/c=(ab+1)/(cd+1),acd+a=abc+c,ac(d-b)+(a-c)=0
b/d=(ab+1)/(cd+1),bcd+b=abd+d,bd(c-a)+(b-d)=0,d-b=bd(c-a)
代入前面的式子,abcd(c-a)+(a-c)=0,(abcd-1)(c-a)=0
所以a=c或者abcd=1
如果a=c,则b/d=a/c=1,b=d
若干abcd=1,由于a,b,c,d均为正整数,所以a=b=c=d=1,也满足a=c,b=d
综上所述,a=c,b=d
以知正整数a.b.c.d满足等式a/c=b/d=ab+1/cd+1,证明:a=c,b=d.
以知正整数a.b.c.d满足等式a/c=b/d=ab+1/cd+1,证明:a=c,b=d.
数学人气:330 ℃时间:2019-08-18 14:20:11
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1已知分式2x-1/x平方+2的值等于零,求分式-2x+4/x平方-5x+6的值
- 2英语的小短文《my family》、《my friend》、《my bedroom》
- 3我认为这次旅行很好,我想在去旅行 用英语怎么说
- 428g铁、12g镁、9g铝分别与足量的稀盐酸反应,生成氢气质量比为?
- 5(---)I hate it,Ihave to go to the dentist's regularly.A Much as B Only if C Now that D Much wh
- 6数学起源
- 7长度单位的字母代号是?
- 8已知248-1可以被60到70之间的某两个整数整除,则这两个数分别是( ) A.61,62 B.61,63 C.63,65 D.65,67
- 9如果{x=2/1my=3/1m是方程x-6y+4/3=0的解,那么m=什么
- 10如图三角形ABC中,AD是角平分线,AE是高,角B等于60度,角C等于40度求角ADB的度数于角DAE的度数 急死了