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已知集A={x|-3≤x≤3},B={x|m-1≤x≤2m+1},若A∪B=A,求实数m的取值范围.
已知集A={x|-3≤x≤3},B={x|m-1≤x≤2m+1},若A∪B=A,求实数m的取值范围.
数学
人气:673 ℃
时间:2020-02-08 13:08:09
优质解答
由A∪B=A得,B⊆A.
若B=∅,即m-1>2m+1,解得m<-2时,满足B⊆A,
若B≠∅,即m-1≤2m+1,解得m≥-2时,要使B⊆A,
则
m−1≥−3
2m+1≤3
,解得-2≤m≤1,
综上得,实数m的取值范围是(-∞,1].
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