首先,题目不对,X不能等于兀/2 否则分母=0
应该是2段区间都单减?这里我说一下基本解法
文字希望能说明白:
Sinx-m/2
原式化为:f(x)= -2 ___________ = -2K
cosx-0
我们可以把-2后面那一截看成单位圆上的点(cosx,sinx)
与Y轴上定点(0,m/2)连线的斜率K,
根据题意;f(x)在(0,兀) 单减,也就是 K在(0,兀) 单增,
对于(0,兀),单位圆上的点在一,二象限,
而(0,m/2)恒在Y轴上,按题意:
★(0,兀)上K单增意味着,当单位圆上的点从第1象限运动到第2象限时,Y轴上的点(0,m/2)与该点的连线与X轴的夹角应该:越来越大!
所以显然m/2不可以在(0,1)的上方 甚至不能在那里!
所以,m/2小于1,m小于2
函数f(x)=(m-2sinx)/cosx在区间(0,兀)上单调递减,求实数m的取值范围
函数f(x)=(m-2sinx)/cosx在区间(0,兀)上单调递减,求实数m的取值范围
数学人气:615 ℃时间:2020-04-13 06:13:07
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