求不定积分：∫ln(x^2+1)dx

数学人气：792 ℃时间：2020-03-22 05:28:48

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用分步积分
∫ln(x^2+1)dx
=xln(x^2+1)-∫2x^2/(x^2+1)dx
=xln(x^2+1)-∫(2x^2+2-2)/(x^2+1)dx
=xln(x^2+1)-∫[2-2/(x^2+1)]dx
=xln(x^2+1)-2x+2arctanx+C

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