已知函数f(x)=ax2-2ax+2+b(a>0)在区间[2,3]上的值域为[2,5] (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)若关于x的函数g(x)=f(x)-(m+1)x在区间[2,4]上为单调函数,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=ax2-2ax+2+b(a>0)在区间[2,3]上的值域为[2,5]
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若关于x的函数g(x)=f(x)-(m+1)x在区间[2,4]上为单调函数,求实数m的取值范围.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若关于x的函数g(x)=f(x)-(m+1)x在区间[2,4]上为单调函数,求实数m的取值范围.
数学人气:385 ℃时间:2019-10-14 01:08:48
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(Ⅰ)∵a>0,∴所以抛物线开口向上且对称轴为x=1.∴函数f(x)在[2,3]上单调递增.由条件得f(2)=2f(3)=5,即2+b=23a+2+b=5,解得a=1,b=0. 故a=1,b=0.(Ⅱ)由(Ⅰ)知a=1,b=0.∴f(x)=x2-2x+2,从而...
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