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已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则此数列奇数项的前n项和为( ) A.2n+1−13 B.2n+1−23 C.22n−13 D.22n−23
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=2
n
-1,则此数列奇数项的前n项和为( )
A.
2
n+1
−1
3
B.
2
n+1
−2
3
C.
2
2n
−1
3
D.
2
2n
−2
3
数学
人气:748 ℃
时间:2020-05-14 11:49:31
优质解答
当n=1时,a
1
=S
1
=2
1
-1=1,
当n≥2时,a
n
=Sn-Sn-1=2
n
-1-(2
n-1
-1)=2•2
n-1
-2
n-1
=2
n-1
,对n=1也适合
∴a
n
=2
n-1
,
∴数列{a
n
}是等比数列,此数列奇数项也构成等比数列,且首项为1,公比为4.
∴此数列奇数项的前n项和为
1•(1−
4
n
)
1−4
=
4
n
−1
3
=
2
2n
−1
3
故选C
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已知数列an的前n项和sn=2^n-1,则此数列奇数项的前n项和
已知某数列的前n项和sn=2^n-1 则此数列的奇数项的前n项的和是
已知数列前n项的和sn=(2^n)-1,则此数列奇数项的前n项的和是
已知数列前n项的和Sn=2n次方- 1,则此数列奇数项的前n项的和是多少?
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