利用正弦定理判断三角形形状

没有题目,同学三角形ABC中 abc为角ABC的对边且a+c=2bA-C=60度求 sinB
因为a+c=2b,故由正弦定理有：sinA+sinC=2sinB
sinA+sinC=2[sin(A+C)/2]cos(A-C)/2
=2[sin(180-B)/2]*cos30
=2sin(90-B/2)*根号3/2
=(根号3)cosB/2
故，2sinB=(根号3)cosB/2
2*2sinB/2*cosB/2=(根号3)cosB/2,因cosB/2>0
故sinB/2=(根号3)/4
cosB=1-2sin^2(B/2)=1-2*3/16=5/8
故，sinB=根号(1-cos^2)=根号[1-(5/8)^2]=(根号39)/8
如果有疑问可以追问，如果满意请采纳。