以下命题是否成立?:a是正整数,p是素数,且(p^4) | (a^3),则p^2|a.
以下命题是否成立?:a是正整数,p是素数,且(p^4) | (a^3),则p^2|a.
数学人气:352 ℃时间:2019-08-19 01:45:48
优质解答
成立.过程如下:存在m,使得a^3= m * P^4 = m * p* p* p* p = m*p^4由于p是质数,a为整数,a^3为整数且含有质因数p,那么a中也有质因数p, 假设a = n *p^k,(n,k为自然数,n>0.)那么a^3 = n^3 * p^3k = m* p^4(*式)...
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