这个问题依据两个事实:
(1)除2之外,偶数都是合数;
(2)九个连续自然数中,一定含有5的倍数.以下分两种情况讨论:
①九个连续自然数中最小的大于5,这时其中至多有5个奇数,而这5个奇数中一定有一个是5的倍数,即其中质数的个数不超过4个;
②九个连续的自然数中最小的数不超过5,有下面几种情况:
1,2,3,4,5,6,7,8,9;
2,3,4,5,6,7,8,9,10;
3,4,5,6,7,8,9.10,11;
4,5,6,7,8,9,10,11,12;
5,6,7,8,9,10,11,12,13;
这几种情况中,其中质数个数均不超过4.
综上所述,在九个连续自然数中,至多有4个质数.
答:九个连续自然数中,至多有4个质数.
猜你喜欢
- 1通过参观,受到深刻的教育 修改病句
- 2人体器官常用来比喻.
- 3写成语:自以为了不起,看不起别人
- 4下列代数式中那些是单项式?其中单项式的系数和次数分别是多少?多项式中若有常数项,请把它指出来
- 5陆游的古诗词有哪些?
- 6I enjoyed myself very much last night .
- 7I don't know when we will begin the work.改为简单句.
- 8完型填空 My friends always tell me to school on t( ) .She always ask me to bed e( )
- 9the prices of the clothes in that store are the ____ of all.
- 10用素描炭笔在纸上画一条线,再用放大镜或低倍显微镜观察,什么现象