已知关于x的一元二次方程(m2-1)x2-(2m-1)x+1=0(m为实数)的两个实数根的倒数和大于零,求m的取值范围.
已知关于x的一元二次方程(m2-1)x2-(2m-1)x+1=0(m为实数)的两个实数根的倒数和大于零,求m的取值范围.
数学人气:142 ℃时间:2020-04-20 18:43:55
优质解答
设方程的两根分别是x1和x2,根据根与系数的关系可得:x1+x2=2m−1m2−1,x1•x2=1m2−1∵1x1+1x2=x1+x2x1x2>0即2m−11>0解得:m>12且m≠1△=[-(2m-1)]2-4(m2-1)=4m2-4m+1-4m2+4=-4m+5∵所给方程有两个实数根...
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