如图所示：设角α的终边为OP，P是角α的终边与单位圆的交点，PM垂直于x轴，M为垂足，则由任意角的三角函数的定义，可得sinα=MP=|MP|，cosα=OM=|OM|．△OPM中，∵|MP|+|OM|＞|OP|=1，∴sinα+cosα＞1，
故选：A．
若α是第一象限角，则sinα+cosα的值与1的大小关系是（ ） A.sinα+cosα＞1 B.sinα+cosα=1 C.sinα+cosα＜1 D.不能确定
若α是第一象限角，则sinα+cosα的值与1的大小关系是（ ）
A. sinα+cosα＞1
B. sinα+cosα=1
C. sinα+cosα＜1
D. 不能确定
A. sinα+cosα＞1
B. sinα+cosα=1
C. sinα+cosα＜1
D. 不能确定
数学人气：338 ℃时间：2020-05-11 03:42:53
优质解答
如图所示：设角α的终边为OP，P是角α的终边与单位圆的交点，PM垂直于x轴，M为垂足，则由任意角的三角函数的定义，可得sinα=MP=|MP|，cosα=OM=|OM|．△OPM中，∵|MP|+|OM|＞|OP|=1，∴sinα+cosα＞1，
故选：A．
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