设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=1/x²+x,求f(x)的表达式

设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=1/x²+x,求f(x)的表达式
数学人气:293 ℃时间:2019-11-02 02:45:32
优质解答
f(x)-g(x)=1/x²+x①
f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
f(-x)-g(-x)
=-f(x)-g(x)
=1/(-x)²+(-x)
=1/x²-x②
①-②得
2f(x)=1/x²+x-1/x²+x
2f(x)=2x
f(x)=x
①+②得
g(x)=-1/x²
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