三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求证:角FDE=90度-2分之1角A

设圆心为O
圆中有定理圆心角＝2倍的圆周角
就是说∠FOE＝2∠FDE,而∠AOF＝1/2∠FOE,即∠AOF＝∠FDE
另外,内切圆的圆心到切点必是垂直于边的,就是说∠AFO＝∠AEO＝90
则∠AOF＝180－90－1/2∠A＝90-1/2∠A