一个物体做自由落体运动,着地时得速度是经过空中P点时速度的2倍,已知P点离地面的高度为15m,则物体着地的速度为多少?物体在空中运动的时间为多少?（不计空气阻力,g=10m/s）（要有计算公式和过程）

令P点的速度为v1 着地时的速度为v2 物体在空中运动的时间是t 则有v2=2*v1
S=0.5*g*t*t + v1*t
则g*g*t*t + 2*g*v1*t=2*g*s
又g*t=v2-v1
得v2*v2-v1*v1=2*g*s
v1*v1=2*g*s/3
得v1=10m/s v2=20m/s t=(v2-v1)/g=1s
故物体着地的速度为20m/s ； 在空中运动的时间为1s