∴△=k2-4（k2+n）＞0，
∴n＜-
| 3 |
| 4 |
而
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| 4 |
| 3 |
| 4 |
∴n＜0；
（2）∵（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15=0，x1+x2=k，
∴（x1+x1+x2）2-8（x1+x1+x2）+15=0
∴（x1+k）2-8（x1+k）+15=0
∴[（x1+k）-3][（x1+k）-5]=0
∴x1+k=3或x1+k=5，
∴x1=3-k或x1=5-k．
已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1．x2，且（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15=0． （1）求证：n＜0； （2）用k的代数式表示x1．
已知关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根x1．x2，且（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15=0．
（1）求证：n＜0；
（2）用k的代数式表示x1．
（1）求证：n＜0；
（2）用k的代数式表示x1．
数学人气：501 ℃时间：2019-10-19 20:26:20
优质解答
（1）证明∵关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根，
∴△=k2-4（k2+n）＞0，
∴n＜-
k2，
而
k2≥0，即-
k2，≤0，
∴n＜0；
（2）∵（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15=0，x1+x2=k，
∴（x1+x1+x2）2-8（x1+x1+x2）+15=0
∴（x1+k）2-8（x1+k）+15=0
∴[（x1+k）-3][（x1+k）-5]=0
∴x1+k=3或x1+k=5，
∴x1=3-k或x1=5-k．
∴△=k2-4（k2+n）＞0，
∴n＜-
而
∴n＜0；
（2）∵（2x1+x2）2-8（2x1+x2）+15=0，x1+x2=k，
∴（x1+x1+x2）2-8（x1+x1+x2）+15=0
∴（x1+k）2-8（x1+k）+15=0
∴[（x1+k）-3][（x1+k）-5]=0
∴x1+k=3或x1+k=5，
∴x1=3-k或x1=5-k．
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