已知a>0,b>0,c>0,且a、b、c不全相等,求证bc/a+ac/b+ab/c>a+b+c.
已知a>0,b>0,c>0,且a、b、c不全相等,求证bc/a+ac/b+ab/c>a+b+c.
数学人气:166 ℃时间:2020-05-13 13:26:11
优质解答
由基本不等式x+y≥2√(xy) [x>0,y>0,仅当x=y时,x+y=2√(xy)]知:(bc/2a)+(ac/2b)>2√[(bc/2a)(ac/2b)]=2√(abc²/4ab)=c (bc/2a)+(ab/2c)>2√[(bc/2a)(ab/2c)]=2√(acb²/4ac)=b (ac/2b)+(ab/2c)>2√[(...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1超市运来300箱饮料,其中矿泉水占3分之一,其余的是碳酸饮料和果汁类饮料,两者的数量比是2比3.果汁类饮料运进了多少箱?
- 2物理“功”题
- 3It has been increased by a factor of 4 since 1995.怎么翻译?
- 4用初等变换求矩阵的秩
- 5what is the hardest thing about learning skating
- 6稀溶液一定是不饱和溶液 错在哪儿?
- 7描写风大的词语
- 8划线部分提问:We have ten lessons.
- 9一座古朴典雅“丝绸之路”巨型石雕,矗立在西安市玉祥门外.缩句
- 10设X与Y相互独立且都服从N(0,1),则随机变量Z=2X-3Y+1的数学期望E(Z)= ,方差D(Z)=