记实数x1,x2,...xn中最小的数为min{x1,x2,...xn},设函数f(x)=min{1+sinwx,1-sinwx}

f(x)=min{1+sinwx,1-sinwx}就是f(x)等于min{1+sinwx,1-sinwx}中最小的一个，所以当sinwx>0时，1-sinwx<1+sinwx，所以f(x)=1-sinwx，当sinwx<0时，1+sinwx<1-sinwx，所以f(x)=1+sinwx，所以综合上面两种情况，f(x)=1-|sinwx|，所以f(x)的周期就等于sinwx的周期的一般，即T=2π/w/2=1，所以w=π