由条件,存在η∈(0,1),满足f'(η)=0.
令G(x) = (1-x)²f'(x),则G(η) = G(1) = 0
所以,存在ξ∈(η,1),使G'(ξ)=0,即(1-ξ)²f''(ξ)-2(1-ξ)f'(ξ)=0
由于ξ<1,所以(1-ξ)f''(ξ)-2f'(ξ)=0,即f''(ξ)=2f'(ξ)/(1-ξ).
f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,试证：存在ξ∈（0,1）,使f``(ξ)=2f`(ξ)/1-ξ.
f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,试证：存在ξ∈（0,1）,使f``(ξ)=2f`(ξ)/1-ξ.
f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,试证：存在ξ∈（0,1）,使f``(ξ)=2f(ξ)/1-ξ.
f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,试证：存在ξ∈（0,1）,使f``(ξ)=2f(ξ)/1-ξ.
数学人气：119 ℃时间：2020-04-12 21:36:33
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