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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF∥BC,AB=15,AF=4,则DE=_.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF∥BC,AB=15,AF=4,则DE=______.
数学
人气:516 ℃
时间:2019-08-19 20:47:07
优质解答
∵DE∥AC,EF∥BC,所以四边形EFCD是平行四边形.
设ED=x,则AC=4+x.
∵AD平分∠BAC,由三角形内角平分线定理,得出
AB
AC
=
BD
DC
=
15
4+x
又
DE
CA
=
BD
BC
.
∴
x
x+4
=
15
19+x
解得x=6(x=-10舍去)
故答案为6
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