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若函数f(x)=ax2+x+1在区间[-2,+∞)上为单调增函数,则实数a的取值范围是_.
若函数f(x)=ax
2
+x+1在区间[-2,+∞)上为单调增函数,则实数a的取值范围是___.
数学
人气:937 ℃
时间:2020-05-11 15:59:45
优质解答
∵f(x)=ax
2
+x+1∴f'(x)=2ax+1
∵函数f(x)=ax
2
+x+1在区间[-2,+∞)上为单调增函数
∴f'(x)=2ax+1≥0在区间[-2,+∞)恒成立.
∴0≤a≤
1
4
故答案为:0≤a≤
1
4
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