设双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,O为坐标原点.若以F为圆心,FO为半径的圆与双曲线C的一条渐近线y=b/ax交于点A(不同于O点),则△OAF的面积为_.
设双曲线C:
−
=1(a>0,b>0)的右焦点为F,O为坐标原点.若以F为圆心,FO为半径的圆与双曲线C的一条渐近线y=
x交于点A(不同于O点),则△OAF的面积为______.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
b |
a |
数学人气:752 ℃时间:2019-08-19 17:53:45
优质解答
∵双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)∴不妨设其中的一条渐近线方程为:y=bax且F(c,0),a2+b2=c2令y=bax与x2a2−y2b2=1联立可得:x=0,x=2a2ca2+b2所以y=0,y=2abca2+b2故A(2a2ca2+b2,2abca2+b2)所以S△OF...
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