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在数学活动课上,小明做了一梯形纸板,测得一底为10cm,高为12cm,两腰长分别为15cm和20cm,求该梯形纸板另一底的长.
在数学活动课上,小明做了一梯形纸板,测得一底为10cm,高为12cm,两腰长分别为15cm和20cm,求该梯形纸板另一底的长.
数学
人气:312 ℃
时间:2020-03-27 12:04:34
优质解答
不妨设AD=10cm,AB=15cm,
CD=20cm,分别过点A,D作AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F.
AE=DF=12cm,EF=AD=10cm.(1分)
在Rt△ABE中,
BE=
A
B
2
−A
E
2
=9(cm)(1分)
同理可求CF=16cm.(1)分三种情况:
(1)如图1,BC=BE+EF+CF=35(cm)(1分)
(2)如图2,BC=EF-BE+CF=17(cm)(1分)
(3)如图3,BC=BE+EF-CF=3(cm)(1分)
综上所述,该梯形纸板另一底的长为35cm或17cm或3cm.
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