已知等差数列{an},首项a1>0,a2011+a2012>0,a2011*a20120成立的最大正整数n=

已知等差数列{an},首项a1>0,a2011+a2012>0,a2011*a20120成立的最大正整数n=
A:2011 B:2012 C:4023 D:4022
正确选项是哪个 顺便解析下
数学人气:810 ℃时间:2020-01-30 08:47:55
优质解答

等差数列{an}中
a1+a4022=a2+a4021=.=a2011+a2012>0
所以
Sn4022>0
答案是D
你可以缩小假设
令a1=5,a2=2,a3=-1,a4=-4,a5=-7
可知a2+a3=1>0,a2*a30成立的最大正整数n=4,而不是5由已知不是可以得出a2011>0,a2012<0啊,这个数列又是等差数列,那肯定是公差为负的等差数列了,那么最大的Sn为什么不是S2011呢?嗯,你能分析到这些很不错前2011项都大于零呀前2011项肯定大于零,但+2012项也大于0,n的最大值为4022
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