AD为三角形ABC外角平分线,CE垂直于AD,垂足为E,EF平行于AB,交AC于点F,求证 AF等于CF

（BA的延长线为AM）
因为EF平行AB,所以,角MAD=角AEF.
因为角CAD=角MAD,所以,角CAD=角AEF,所以,AF=EF.
因为CE垂直AD,所以,角AEC=90度,
所以,角DAC+角ACE=90度,角AEF+角CEF=90度,
所以,角CEF=角ACE,所以,EF=CF,
所以,AF=CF.