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已知a,b,c,d均为实数,且ad-bc=1,a2+b2+c2+d2-ab+cd=1,则abcd= _ .
已知a,b,c,d均为实数,且ad-bc=1,a
2
+b
2
+c
2
+d
2
-ab+cd=1,则abcd= ___ .
数学
人气:776 ℃
时间:2019-08-18 22:36:27
优质解答
∵a
2
+b
2
+c
2
+d
2
-ab+cd=1,
且ad-bc=1(1),
∴a
2
+b
2
+c
2
+d
2
-ab+cd=ad-bc,
∴2a
2
+2b
2
+2c
2
+2d
2
-2ab+2cd=2ad-2bc,
∴(a-b)
2
+(c+d)
2
+(a-d)
2
+(b+c)
2
=0,
∴a-b=c+d=a-d=b+c=0,
∴a=b=d=-c(2),
把(2)代入(1)得:a
2
+a
2
=1,
∴
a
2
=
1
2
,
∴abcd=a•a•(-a)•a=-
a
4
=-
1
4
.
故答案为:-
1
4
.
我来回答
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已知a,b,c,d均为实数,且ad-bc=1,a2+b2+c2+d2-ab+cd=1,则abcd= _ .
已知a,b,c,d均为实数,且ad-bc=1,a2+b2+c2+d2-ab+cd=1,则abcd= _ .
已知a,b,c,d为实数,且ad-bc=1,求证:a的平方+b的平方+c的平方+d的平方+ab+cd≠1
已知a,b,c,d均为实数,且ad-bc=1,a2+b2+c2+d2-ab+cd=1,则abcd= _ .
由ad=cd(abcd为实数)一定能推出a/c=d/b吗?为什么?
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